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Seminar第1754期 基于Bernstein多项式的插值的Vasc不等式机械化证明(第一部分: 算法实现的方法与技术)

创建日期 1/9/2019 福平   浏览次数  168 返回    
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报告主题:基于Bernstein多项式的插值的Vasc不等式机械化证明(第一部分: 算法实现的方法与技术)
报 告 人:杨争峰 副教授 (华东师范大学)
报告时间:2019年01月11日(周五)15:00
报告地点:校本部G507
邀 请 人:曾振柄

报告摘要:使用Bernstein基多项式表示初等函数,可以得到截断误差小、次数低的逼近,同时,已经有算法快速计算通过给定样本点的Bernstein多项式。在证明复杂不等式的严重中,由目标函数上的一些网格点构造适当的Bernstein插值多项式,可望将复杂的不等式转化为纯数值操作,从而能够在GPGPU计算机上通过高度并行化的计算证明不等式的正确性,或者在较短时间内找出反例。本报告主要介绍我们在Vasc不等式(n=9)的自动证明中,结合高维空间长方体区域分解、Bernstein多项式插值计算等方法所作的一些研究工作。第二部分是算法实现部分。报告部分内容,来自作者以下论文和工具软件:论文: Min Tang, Zhengfeng Yang and Zhenbing Zeng, Resultant Elimination via Implicitation Equation Interpolation,Journal of System Sciences and Complexity,29(5):1411-1435,2016. 软件: VerifyRealRoots: a MATLAB package for computing real verified solutions of polynomial systems of equations and inequalities.


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