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Seminar第1583期 调和分析中的四大猜想及其相关研究

创建日期 2018/3/16 福平   浏览次数  706 返回    
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报告主题:调和分析中的四大猜想及其相关研究
报告人:苗长兴 研究员 (北京应用物理与计算数学研究所)
报告时间:2018年 3月20日(周二)14:00
报告地点:校本部G507
邀请人:盛万成

报告摘要:Besicovitch在解决Kakeya“旋针”问题过程中, 构造了Besicovitch集合(Rd中含任意方向单位线段),Fefferman率先使用Besicovitch集的构造解决了著名的“圆盘猜想”. Bourgain天才的引入Kakeya极大猜想与对偶的Nikodym猜想(Kakeya猜想的分析版本-), 将源于几何测度论的Kakeya猜想纳入现代调和分析的范畴。该猜想经历沧桑,逐步发现与限制性猜想、Bochner-Riesz猜想及局部光滑猜想等密切相关。 更令人惊叹的是研究四大猜想涉及调和分析、偏微分方程、堆垒数论、关联几何学、几何测度论、算术组合学等众多不同的数学领域。我们有理由相信这些著名的数学猜想或许是同一个核心问题在不同数学研究领域的表现形式。

 


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